close
تبلیغات در اینترنت
ریاضی
loading...
کسب درآمد

سیگما

ریاضی

بنیامین فضلی شنبه 11 آذر 1396 زمان : 22:4

قصد داریم ک همه ی انتگرال های کتاب مارون 2 رو براتون حل کنیم و با راه حل کامل و مرحله به مرحله قرار بدیم

امیدوارم مفید واقع بشه

هر تمرینی ک حل میشه لینکش تو همین پست قرار میگیره



page   3        q     4-1-7     1

page   5        q   4-1-15     1

page   6        q   4-1-22     a

باقی لینک ها در ادامه مطلب...

بنیامین فضلی پنجشنبه 12 بهمن 1396 زمان : 16:43

page  72        q   5-6-22    55

`Q= int (1-sinx+cosx)/(1+sinx-cosx) dx`
`t=tan(x/2)`
`sinx=(2t)/(1+t^2)`
`cosx=(1-t^2)/(1+t^2)`
`dx=(2dt)/(1+t^)`
`Q= int (1-(2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2))/(1+(2t)/(1+t^2)-(1-t^2)/(1+t^2))*(2)/(1+t^2) dt`
`Q= int (2-2t)/(2t+t^2)(2)/(1+t^2) dt`
`Q=2 int (1-t)/(t(1+t)(1+t^2)) dt`
`(1-t)/(t(1+t)(1+t^2))=A/t+B/(t+1)+(Cx+D)/(t^2+1)`
`A=1,B=-1,C=0,D=-1`
`Q=2 int 1/t-1/(t+1)-1/(t^2+1) dt`
`Q=2(lnt-ln(t+1)-arctan(t))`
`Q=2ln|(tan(x/2))/(tan(x/2)+1)|-x`

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:41

page  72        q   5-6-22    48

`Q=int (dx)/(sin^2x+3sinxcosx-cos^2x)`
`Q=2/3 int (dx)/(2/3(sin^2x-cos^2x)+sin2x)`
`Q=2/3 int (dx)/(2/3(-cos2x)+sin2x)`
`Q=2/3 int (dx)/(sin2x-2/3cos2x)`
`2x=u`
`2dx=du`
`Q=int (du)/(3sinu-2cosu)`
`t=tan(u/2)`
`sinu=(2t)/(1+t^2)`
`cosu=(1-t^2)/(1+t^2)`
`du=(2dt)/(1+t^)`
`Q=int ((2)/(1+t^2))/(3(2t)/(1+t^2)-2(1-t^2)/(1+t^2)) dt`
`Q=int (dt)/(t^2+3t-1)`
`Q=int (dt)/((t+3/2)^2-13/4)`
`Q=2/sqrt(13)arctanh((2t+3)/sqrt(13))`
`|t=tanx`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:40

page  71        q   5-6-22    39

`Q=int (dx)/(sinx+cosx)`
`t=tan(x/2)`
`sinx=(2t)/(1+t^2)`
`cosx=(1-t^2)/(1+t^2)`
`dx=(2dt)/(1+t^)`
`Q=int ((2)/(1+t^2))/((2t+1-t^2)/(1+t^2)) dt`
`Q=2 int (dt)/(2-(t-1)^2)`
`Q=sqrt(2)arctanh((tan(x/2)-1)/sqrt(2))`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:38

page  69        q   5-6-22    18

`Q=int (sin(x+pi/4))/(sinx cosx) dx`
`Q=int ((sinx+cosx)/sqrt(2))/(sinx cosx) dx`
`t=tan(x/2)`
`sinx=(2t)/(1+t^2)`
`cosx=(1-t^2)/(1+t^2)`
`dx=(2dt)/(1+t^)`
`Q=sqrt(2)/2 int ((2t+1-t^2)/(t^2+1))/((2t(1-t^2))/(1+t^2)^2) (2)/(1+t^2) dt`
`Q=sqrt(2) int (2t+1-t^2)/(2t-2t^3) dt`
`Q=int 1/(sqrt(2)t)-sqrt(2)/(t^2-1) dt`
`Q=sqrt(2)/2lnt-sqrt(2)arctanh(t)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:38

page  69        q   5-6-22     7

`Q=int (cos^5x)/(sin^3x) dx`
`t=sinx`
`(dt)/(dx)=cosx`
`Q=int (cos^4x)/(sin^3x) cosx dx`
`Q=int sqrt(1-t^2)^4/t^3 dt`
`Q=int (t^4-2t^2+1)/t^3 dt`
`Q=int t-2/t+1/t^3 dt`
`Q=t^2/2-2lnt-1/(2t^2)`
`|t=sinx`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:37

page  69        q   5-6-22     2

`Q=int (dx)/(sinhx+2coshx)`
`sinhx=(2t)/(1-t^2)`
`coshx=(1+t^2)/(1-t^2)`
`tanh(x/2)=t`
`dx=(2dt)/(1-t^2)`
`Q=int ((2)/(1-t^2))/((2t)/(1-t^2)+2(1+t^2)/(1-t^2)) dt`
`Q=int 1/(t^2+t+1) dt`
`Q=2/sqrt(3)arctan((2tanh(x/2)+1)/sqrt(3))`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:36

page  60        q   5-5-7      9

`Q=int (dx)/(x root3(x^5+1))`
`t=x^5+1`
`(dx)/(dt)=1/5(t-1)^(-4/5)`
`Q=int (1/5(t-1)^(-4/5))/(root5(t-1)root3(t)) dt`
`Q=1/5 int (dt)/((t-1)root3(t))`
`u^3=t`
`(dt)/(du)=2u^2`
`Q=1/5 int (3u^2)/((u^3-1)u) du`
`Q=3/5 int u/(u^3-1) du`
`u/(u^3-1)=A/(u-1)+(Bx+C)/(u^2+u+1)`
`A=1/3,B=-1/3,C=1/3`
`Q=3/5(int (1/3)/(u-1)+(-1/3u+1/3)/(u^2+u+1) du)`
`Q=1/5(ln(u-1)-1/2(int (2u+1-3)/(u^2+u+1) du))`
`Q=1/10ln((u-1)^2/(u^2+u+1))+sqrt(3)/5arctan((2u+1)/sqrt(3))`
`|u=root3(1+x^5)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:35

page  60        q   5-5-7      6

`Q=int (dx)/(x^3root5(1+i/x))`
`t=1/x`
`(dx)/(dt)=-1/t^2`
`Q=-int (t)/(root5(1+t)) dt`
`t+1=u`
`dt=du`
`Q=-int (u-1)/(root5(u)) du`
`Q=-int u/(root5(u))-1/(root5(u)) du`
`Q=-int u^(4/5)-u^(-1/5) du`
`Q=5/4(1+1/x)^4/5-5/9(1+1/x)^9/5`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

تعداد صفحات : 11

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
هرکس ریاضی نمیداند وارد نشود!!
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : 3291
  • باردید دیروز : 240
  • بازدید سال : 13,548
  • بازدید کلی : 2,309,340
  • کدهای اختصاصی
    Instagram