close
تبلیغات در اینترنت
مسئله ریاضی - 9
loading...

سیگما

مسئله ریاضی

تعدادی لامپ خاموش در یک ردیف قرار دارند. کلید تعدادی از لامپ ها را می زنیم و منجر به تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس)... در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟

معمای المپیادی: همه لامپ های روشن

تعداد 1024 لامپ خاموش با شماره های 1 تا 1024 در یک ردیف قرار دارند. کیان در 10 مرحله، کلید تعدادی از لامپ ها را می زند که منجر به  تغییر وضعیت آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس) اگر کیان در مرحله iام کلید همه لامپ هایی را که باقی مانده ی شماره آن ها برابر 2i صفر نیست بزند، در پایان چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟
 
الف) 341                 ب) 683                     ج) 682                  د) 342                هـ) 1023
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:13 بازدید : 90 نویسنده : بنیامین فضلی

نموداری داریم، می خواهیم نمودار حالتی دیگر از آن را بیابیم.

از سوالات المپیاد ریاضی

معمای المپیادی: نمودار تبدیل شده

فرض کنید نمودار تابع f: R->R به شکل بالا باشد. در این صورت نمودار تابع (f(x)/(x-1 شبیه کدامیک از گزینه های زیر است؟
توضیح: نمودار همه گزینه ها در نقطه x=1 تعریف نشده اند.
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:11 بازدید : 66 نویسنده : بنیامین فضلی

معادله ای داریم و می خواهیم تمام جواب های حقیقی آن را بیابیم...

از سوالات المپیاد ریاضی:

معمای المپیادی: همه جواب های حقیقی معادله

معادله زیر چند جواب حقیقی دارد؟
 
(x+1)1383 + (x+1)1382 (x-2) + (x+1)1381 (x-2)+...+ (x+1)(x-2)1382 + (x-2)1383 = 0
 
 
الف) این عبارت همواره صفر است       ب) 2        ج) 1383        د) 0         هـ) 1
 
 
 
 
[جواب این معمای المپیاد ریاضی، در بخش پاسخ.]
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:9 بازدید : 106 نویسنده : بنیامین فضلی

ارزش یک عدد شش رقمی در مبنای ‎منهای 10‎ را تعریف می کنیم.

از سوالات المپیاد کامپیوتر:

معمای المپیادی: مبنای منهای 10

ارزش یک عدد ‎a5a4a3a2a1a0‎ در مبنای ‎−10‎ برابر است با: ‎
‎‎a5×(−10)5‎ +‎ a4×(−10)4‎ +‎⋯‎+‎ a1×(−10)‎ + ‎a0‎‎

‎ تعداد اعداد یک‌رقمی تا ‎۶ رقمی در مبنای ‎−10‎ که ارزش آن‌ها منفی است، چند تا است؟ (برای اعدادی که کم‌تر از ‎۶‎ رقم دارند، رقم‌های سمت چپ را صفر در نظر بگیرید‎.)

الف) ‎۱۰۱۰۱۰       ب) ۸۱۹۰۰۰        ج) ۵۰۰۰۰۰        د) ۵۰۹۰۹۰         هـ) ۹۰۹۰۹۰
 
 
[جواب این معما، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
 
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:7 بازدید : 59 نویسنده : بنیامین فضلی

عددی چهار رقمی داریم که آن را چهار برابر می کنیم، به مقلوب عدد می رسیم...

معمای ریاضی: مقلوب عدد چهار رقمی

عددی چهار رقمی داریم، آن را چهار برابر می کنیم، به مقلوب همان عدد می رسیم، آیا می توانید بگویید این عدد چند است؟
abcd x 4 = dcba
 
 
[جواب این معمای ریاضی، به زودی منتشر خواهد شد.. ]
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:6 بازدید : 130 نویسنده : بنیامین فضلی

در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد و قورباغه ای می خواهد با عبور از روی سنگها، به طرف دیگر برکه برورد.

معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه

در برکه ای 7 قطعه سنگ وجود دارد که از چپ به راست با اعداد 1 تا 7 شماره گذاری شده اند.
 
قورباغه ای روی سنگ شماره یک نشسته است. فاصله سنگ ها به گونه ای است که اگر قورباغه روی سنگ i ام باشد می تواند حداکثر تا i  سنگ جلوتر بپرد. به چند طریق ممکن است قورباغه، بدون برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره 7 برسد؟
 
الف) 10         ب) 11         ج) 12           د) 13          هـ) 14
 
 
 
[جواب این معمای المپیاد ریاضی، در بخش پاسخ.]

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:3 بازدید : 91 نویسنده : بنیامین فضلی

با استفاده از چهار ارقام 5 تا 8، بزرگترین عدد ممکن را بسازید.

معمای ریاضی: بزرگترین اعداد ممکن با ارقام مشخص

:: برای عاشقان چالش های عددی:
بزرگترین عددی که با ارقام 5، 6، 7 و 8 می توانیم بسازیم چند است؟ توجه کنید که می توانید از توان هم استفاده کنید:
مثال: عدد 8765  (برای نشان دادن توان، می توانید از ^ استفاده کنید: 65^87)
 
عدد بزرگ بعدی چه عددی خواهد بود؟
 
 
[جواب این معمای ریاضی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد...]
 
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:3 بازدید : 105 نویسنده : بنیامین فضلی

شش عنکبوت با روی تار عنکبوتی زندگی میکنند. در ابتدای روز هر عنکبوت روی در خانه اش، شماره‌اش را می نویسد...

معمای المپیادی: معمای شش عنکبوت

شش عنکبوت با شماره های ۱ تا ۶ روی تار عنکبوتی به شکل بالا زندگی می کنند. هر عنکبوت دقیقا با سه عنکبوت دیگر همسایه است. برای مثال عنکبوت ۱ با عنکبوت های ۲و ۴و ۶ همسایه است.
 
در ابتدای روز هر عنکبوت روی در خانه اش، شماره‌اش را می نویسد. سپس در هر ساعت هر کدام از عنکبوت ها عدد نوشته شده روی در خانه اش را پاک می کند و به جای آن مجموع اعداد همسایه هایش را می نویسد. مثلا بعد از گذشت یک ساعت روی در خانه ی عنکبوت شماره ی ۲ عدد ۹ نوشته می شود. پس از گذشت ۴ ساعت، مجموع اعداد نوشته شده روی همه ی خانه ها چند است؟
 
الف) ۱۹۱۹         ب) ۱۸۶۹          ج) ۱۷۰۱              د) ۱۹۲۹              هـ) ۱۳۹۹
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]
 
 

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 10:2 بازدید : 76 نویسنده : بنیامین فضلی

جزیره ای داریم متشکل از تعدادی مزرعه حاوی طلا. می خواهیم تمام مزارع ممکن را بیابیم.

از سوالات المپیاد کامپیوتر:

معمای المپیادی: جزیره گنج!

شکل بالا جزیره‌ای را نشان می‌دهد که ۱۶ خانه (مربع کوچک) دارد. مساحت هر خانه هم یک واحد است. ۴تا از این خانه‌ها در شکل مشخص شده‌اند حاوی معدن طلا هستند.
 
یک «مزرعه»٬ یک مستطیل روی این جزیره است که اضلاع آن دقیقا روی مرزهای خانه‌ها قرار دارد و مساحت آن حداقل یک واحد است. ارزش یک مزرعه برابر تعداد معادن طلای داخل آن است. برای مثال٬ ارزش مزرعه‌ی شامل سه ستون سمت چپ و دو سطر بالایی (به مساحت ۶) برابر ۲ و ارزش مزرعه‌ای که شامل تمام خانه‌های جدول باشد٬ برابر ۴ است.
 
مجموع ارزش‌های تمام مزرعه‌های متفاوت این جزیره کدام است؟
الف) ۱۰۴      ب) ۲۴       ج) ۲۴۰     د) ۱۲۰       هـ)۹۶
 
 
[جواب این سوال المپیاد کامپیوتر، در ادامه در دسترس می باشد.]

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 9:56 بازدید : 81 نویسنده : بنیامین فضلی

در دو طرف خيابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو رديف نُه تايی مقابل هم نصب شده اند.

 

در دو طرف خيابان اصلی شهر هجده چراغ برق در دو رديف نُه تايی مقابل هم نصب شده اند. فاصله بين دو چراغ متوالی پنجاه متر و عرض خيابان ده متر است. بعضی از چراغ اند ها خاموش شده اما در فاصله کمتر از شصت متر از هر چراغ خاموش حداکثر سه چراغ خاموش ديگر وجود دارد.  
 
تعداد چراغهای خاموش حداکثر چندتاست؟
 
 
[جواب این معمای المپیادی، در بخش پاسخ در دسترس می باشد.]

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 17 مهر 1394 زمان : 9:54 بازدید : 86 نویسنده : بنیامین فضلی

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : [Blog_Posts]
  • کل نظرات : [Blog_Comments]
  • افراد آنلاین : [Online]
  • تعداد اعضا : [Blog_User]
  • <