رياضيات و موسيقي هر يک بنوبه
خود از ابتداي خلقت در مسير تکامل تمدن بشري نقش موثري داشته اند. رياضيات
بطور مستقيم با پيشرفت گونه هاي مختلف علوم تجربي، نظري، مهندسي و ... در
ارتباط بوده و موسيقي علاوه بر تاثير مستقيم بر ساير هنرها، همه روزه درحال
تعامل با انسان در تمام نقاط جهان است بگونه اي که امروزه از آن حتي
بعنوان يک ابزار براي جهت دادن به پديده هاي اجتماعي ، سياسي و فرهنگي
استفاده مي شود.
براي بسياري از مردم که با رياضيات سر و کاري ندارند، فرمول ها و قوانين رياضي بسيار خشک و پيچيده بنظر مي رسد و گاهي هم بعنوان رمز يا رازي که ميان يک سري اعداد، نشانه ها و علائم عجيب و غريب است، مطرح مي شود. بسياري از مردم - حتي آنها که با رياضي در ارتباط هستند - معتقدند که رياضيات يک علم عقلي است و حداکثر توانايي آن مدل سازي پديده هاي فيزيکي است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهاي اجتماعي نگاهي بيندازيم بسادگي خواهيم ديد که مثلا" توزيع پديدهاي - متغييرهاي - تصادفي اجتماعي غالبا" از رفتار توزيع نرمال "گوس" پيروي ميکنند، بنابر اين نمي توان به اين صراحت از رياضيات بعنوان يک علم نظري محض نام برد.
رياضيات عقلي در مقابل موسيقي احساسي
اما اگر رياضيات با عقل انسان در ارتباط است، موسيقي را مي توان از مهمترين هنرهايي دانست که بسادگي روح آدمي را تحت تاثير خود قرار ميدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسيار زيادي با زندگي عجين شده است. همه ما حداقل يک قطعه موسيقي را از حفظ بلد هستيم و به هنگام خلوت، هنگام کار يا رانندگي و ... آنرا زمزمه مي کنيم. حتي درصد بالايي از مردم توانايي نوازندگي و خوانندگي بصورت آماتور و يا حرفه اي را دارا ميباشند. موسيقي در يک نگاه ساده هنري است که تمام مردم مي توانند بسادگي با آن تعامل داشته باشند.
اما چگونه ممکن است رياضيات که علمي کاملا" عقلي است با موسيقي که هنري کاملا" احساسي است، مشابهت هايي با يکديگر داشته باشند و يا حتي در برخي زمينه ها همگرايي هايي؟
مشخصترين ترين ارتباط ميان موسيقي و رياضي
اولين دخالتي که رياضيات مي تواند در موسيقي انجام دهد از آنجا ناشي مي شود که موسيقي ناشي از تکرار برخي اصوات - يا نت هاي موسيقي - در بازه زمان است. طول مدت نتها را مي توان اندازه گرفت و به روابطي ميان آنها در بازه زمان دست پيدا کرد. همانند آنچه در تحليل ريتم هاي مختلف انجام مي شود.
مسئله ديگر بررسي ارتباط فرکانسي ميان نت هاي مختلف موسيقي و ارتباطات ميان نت هاي موسيقي و زيبايي شناسي است که اغلب در مباحث مربوط به فيزيک صوت بررسي مي گردد. اين ارتباط همچنين مي تواند به تحليل رياضي گونه از انواع سبک هاي هارموني و يا انواع روشهاي ساخت ملودي از روي موتيف مشخص و ... باشد.
اما آيا ارتباط موسيقي و رياضيات در همين حد يعني مدل کردن رفتار موسيقي با کمک روابط رياضي است؟
نتايج برخي تحقيقات جديد
بدون شک سخن نا آشنايي نخواهد بود اگر بگوييم که تحقيقات دانشمندان
New Scientist) شمار 153) نشان داده است، کودکاني که پيانو مي نوازند و آموزش موسيقي مي بينند معمولا" :
- توانايي بيشتري در درست کردن پازل هاي پيچيده دارند،
- خيلي بهتر از ساير کودکان شطرنج بازي مي کنند،
- و داراي قدرت استنتاج بيشتري هستند.
همچنين در بررسي ديگري The American Mathematical Monthly) شماره 103) مشاهده شده است که بيش از 68 درصد دانشجويان رشته رياضي از کلاسهاي موسيقي بعنوان دروس اختياري براي فارغ التحصيل شدن اختيار مي کنند. نتيحه اين بررسي رابطه نا شناخته ميان موسيقي و رياضي را تا حد زيادي آشکار ميکند
براي بسياري از مردم که با رياضيات سر و کاري ندارند، فرمول ها و قوانين رياضي بسيار خشک و پيچيده بنظر مي رسد و گاهي هم بعنوان رمز يا رازي که ميان يک سري اعداد، نشانه ها و علائم عجيب و غريب است، مطرح مي شود. بسياري از مردم - حتي آنها که با رياضي در ارتباط هستند - معتقدند که رياضيات يک علم عقلي است و حداکثر توانايي آن مدل سازي پديده هاي فيزيکي است، حال آنکه اگر به مسائل و رخدادهاي اجتماعي نگاهي بيندازيم بسادگي خواهيم ديد که مثلا" توزيع پديدهاي - متغييرهاي - تصادفي اجتماعي غالبا" از رفتار توزيع نرمال "گوس" پيروي ميکنند، بنابر اين نمي توان به اين صراحت از رياضيات بعنوان يک علم نظري محض نام برد.
رياضيات عقلي در مقابل موسيقي احساسي
اما اگر رياضيات با عقل انسان در ارتباط است، موسيقي را مي توان از مهمترين هنرهايي دانست که بسادگي روح آدمي را تحت تاثير خود قرار ميدهد که خوشبختانه امروزه در جوامع مختلف بصورت بسيار زيادي با زندگي عجين شده است. همه ما حداقل يک قطعه موسيقي را از حفظ بلد هستيم و به هنگام خلوت، هنگام کار يا رانندگي و ... آنرا زمزمه مي کنيم. حتي درصد بالايي از مردم توانايي نوازندگي و خوانندگي بصورت آماتور و يا حرفه اي را دارا ميباشند. موسيقي در يک نگاه ساده هنري است که تمام مردم مي توانند بسادگي با آن تعامل داشته باشند.
اما چگونه ممکن است رياضيات که علمي کاملا" عقلي است با موسيقي که هنري کاملا" احساسي است، مشابهت هايي با يکديگر داشته باشند و يا حتي در برخي زمينه ها همگرايي هايي؟
مشخصترين ترين ارتباط ميان موسيقي و رياضي
اولين دخالتي که رياضيات مي تواند در موسيقي انجام دهد از آنجا ناشي مي شود که موسيقي ناشي از تکرار برخي اصوات - يا نت هاي موسيقي - در بازه زمان است. طول مدت نتها را مي توان اندازه گرفت و به روابطي ميان آنها در بازه زمان دست پيدا کرد. همانند آنچه در تحليل ريتم هاي مختلف انجام مي شود.
مسئله ديگر بررسي ارتباط فرکانسي ميان نت هاي مختلف موسيقي و ارتباطات ميان نت هاي موسيقي و زيبايي شناسي است که اغلب در مباحث مربوط به فيزيک صوت بررسي مي گردد. اين ارتباط همچنين مي تواند به تحليل رياضي گونه از انواع سبک هاي هارموني و يا انواع روشهاي ساخت ملودي از روي موتيف مشخص و ... باشد.
اما آيا ارتباط موسيقي و رياضيات در همين حد يعني مدل کردن رفتار موسيقي با کمک روابط رياضي است؟
نتايج برخي تحقيقات جديد
بدون شک سخن نا آشنايي نخواهد بود اگر بگوييم که تحقيقات دانشمندان
New Scientist) شمار 153) نشان داده است، کودکاني که پيانو مي نوازند و آموزش موسيقي مي بينند معمولا" :
- توانايي بيشتري در درست کردن پازل هاي پيچيده دارند،
- خيلي بهتر از ساير کودکان شطرنج بازي مي کنند،
- و داراي قدرت استنتاج بيشتري هستند.
همچنين در بررسي ديگري The American Mathematical Monthly) شماره 103) مشاهده شده است که بيش از 68 درصد دانشجويان رشته رياضي از کلاسهاي موسيقي بعنوان دروس اختياري براي فارغ التحصيل شدن اختيار مي کنند. نتيحه اين بررسي رابطه نا شناخته ميان موسيقي و رياضي را تا حد زيادي آشکار ميکند
لعنت به این رزبلاگ
