سیگما

اگر c و d اعداد حقيقي با شرط (c≠d) باشند (معمولاً c=1 و d=0 ) تابعي كه بصورت زير تعريف مي شود تابع ديريكله مي نامند. 

اين تابع در هيچ نقطه از اعداد حقيقي پيوسته نيست.اين تابع هچنين مي تواند بصورت تحليلي

نوشته شود.

از آنجا که تابع دیریکله نمی تواند بدون ارائه ي تركيب ثابتي از خطوط رسم شود  ، نسخه اصلاح شده می تواند به صورت زير باشد:

این تابع درنقاط گنگ پیوسته است و درنقاط گویا  ناپيوسته است(اگرچه در بازه ي كوچكي از يك عدد گنگ بيشمار عدد گويا وجود دارد اما همين اعداد گويا مخرجهاي بسيار بزرگي خواهند داشت).