سیگما

اگر 50 سال پيش سؤال اين زنگ تفريح را مي‌پرسيديد، جوابي كه مي‌گرفتيد با جواب امروزي آن متفاوت بود! در سفرهاي فضايي اوليه، فضانوردان از ني براي مكيدن مواد غذايي دي‌هيدرات در تيوپ‌هايي مثل خميردندان استفاده مي كردند. ولي امروز در شاتل‌هاي فضايي غذا خوردن مثل زمين است.

شكل 1.

در محيطي كه گرانش كم است، غذا و نوشيدني براحتي در فضا معلق مي‌مانند. براي فائق آمدن به چنين مشكلي غذا را بايد با دقت در ظرف قرار داد و نوشيدني‌ها به ‌صورت پودر هيدارته نگه‌داري كرد. فضانوردان آب به آن اضافه مي‌كنند. غذاها جزئي يا كلي دي‌هيدراته هستند، تا مانع از ايجاد بخار شوند. گوشت‌ها را قبل از انتقال به شاتل تابش مي‌دهند. (منظور از دي‌هيدارته كردن، آب‌گيري از مواد غذايي براي جلوگيري از ايجاد بخار است كه در توضيح آمده است.) 

شكل2. ظروف و پودرهاي خشك.

فضانوردان در طول روز سه نوبت غذا مي‌خورند (به‌علاوه‌ي ميان‌وعده‌ها). غذاها بنابه خواست و تنوع غذايي فضانوردان آماده شده، و طوري در شاتل قرار مي‌گيرند كه شناور نشوند. وقتي زمان غذا فرا رسيد، فضانوردان به بخش مياني اصطلاحاً گالري در كابين مي‌روند كه غذاها آنجا نگه‌داري مي‌شود. آب را به غذاها و مايعات دي‌هيدارته اضافه مي‌كنند (فرايند دوباره‌ هيدراته كردن) كه هم آب گرم و هم آب سرد را در اختيار دارند. غذا را در دستگاه مايكروويو همرفت با نيروي هوا بين 160 تا 170درجه‌ي فارنهايت گرم مي‌كنند. اين فرايند 20 تا 30 دقيقه طول مي‌كشد.

شكل3. بسته‌ي غذايي يك فضانورد.

فضانوردان ظرف غذاي مخصوص خود را دارند كه كاملاً چفت شده تا هوا نفوذ نكند. جعبه يا سيني حامل ظرف هم با ديواره هم لباس فضانوردان در تماس است. آنها بسته هاي غذايي خود را با قاشق و چنگال و چاقو مي‌خورند. در هر شاتل به اندازه‌ي روزهاي سفر فضايي غذا آماده مي‌شود. يك دستگاه نگه‌دارنده‌ي ايمن نيز براي مواقع اضطراري يا مأموريت‌هاي اضافي غذاي اضافي را به اندازه‌ي 3 هفته براي هر فضانورد در خود دارد. يعني حدود 2000 كالري در روز. اين غذاها براي ماندگاري بيش‌تر دي‌هيدراته مي‌شوند.

فضانوردان چندان بوي ادويه و غذا را حس نمي‌كنند بنابراين به گونه‌اي وجود ادويه الزامي مي‌شود تا فضانوردان مزه و بو را كمي بتوانند حس كنند. پس ديديم كه فضانوردان هم مانند زماني كه در زمين هستند غذا مي‌خورند.

كوارك‌ها نوعي از ذرات مادي هستند كه ما آن‌ها را در فيزيك ذرات بنيادي بنيادي‌ترين ذرات تشكيل دهنده‌ي عالم مي‌دانيم. منتهي تاكنون. البته در اين بين ذرات ديگري نيز هستند كه در ادامه خواهيم گفت. بيش‌تر ماده‌اي كه ما در عالم مي‌بينيم از پروتون ها و نوترون‌ها تشكيل شده‌اند، كه خود اينها از كوارك‌ها تشكيل شده‌اند.

6 نوع كوارك داريم ولي فيزيك‌دان‌ها مايلند تا آن‌ها را به صورت زوج ذرات بيان كنند: بالا/پايين(up/down)، آرامش/شگفت (charm/strange)، بالا/پايين(top/bottom) كه تكراري نيست در انگليسي كلمات متفاوت هستند. هر كدام از اين كوارك‌ها، پادكوارك هم دارند. نام‌هايي كه انتخاب شده بيش‌تر براي بهتر به خاطر سپردن بوده است. همچنان كه در بيش‌تر بخش‌هاي فيزيك از اين شيوه استفاده مي‌كنيم. 

كوارك‌ها مشخصه‌هايي دارند كه كمي شايد براي شما عجيب باشد، ولي جزو مشخصات كوانتمي آن‌هاست. مثل بار الكتريكي، مثلاً الكترون و پروتون كه دوبار متفاوت مثبت و منفي دارند و البته عدد صحيح هستند. در مدل كوارك‌ها، رنگ بار داريم!! كه چيزي شبيه بار الكتريكي است. ولي كلمه‌ي رنگ هم چيزي جز يكي از ويژگي‌هاي فيزيكي نيست كه باز دلخواه نام‌گذاري شده است. 

يكي از اسرار آميزترين كوارك‌ها TOP كوارك است كه در سال 1995 كشف شد. منتهي به صورت نظري و نه در تجربه. در شتاب‌دهنده ‌هايي چون سرن و فرمي فيزيكدانان به دنبال اين كوارك هستند.

نام كوارك ابتدا توسط موراي گلمان و جرج زوايك پيشنهاد شد كه خود واضح اصلي اين مدل در فيزيك ذرات بنيادي بودند. در داستان بيداري فيننگان اثر جيمز جويس چنين جمله‌اي نوشته است: «three quarks for Muster Mark!» و همين مبدا تعيين نام از طرف اين دو فيزيكدان ذرات بنيادي بود. ويژگي هاي كوارك‌ها هم مثل بقيه‌ي ذرات بنيادي كوانتمي است و به همين ترتيب هم از يكديگر مجزا مي‌شوند. 

كوارك‌هاي طعم‌هاي (Flavor) متفاوتي دارند كه جزو سبك‌ترين‌ها هم هستند (البته بايد متذكر شويم كه اين هم از آن عناوين دلخواه و جذاب فيزيك ذرات بنيادي است. دنبال اينكه طعم واقعاً مهنتي خاصي دارد نباشيد!؟) 

پنجمي و ششمي را گاهي زيبايي و حقيقت هم مي‌نامند. شايد بهتر باشد براي اشتباه نكردن در فارسي اين دو نام را به كار ببريد به جاي بالا و پايين. اول حروف انگليسي آنها با هم يكي است. پس مشكلي پيش‌نمي‌آيد.

توجه كنيد كه هيچ كواركي هنوز مستقيماً ديده نشده و به صورت غيرمستقيم آن‌ها را در فيزيك ذرات بنيادي مشاهده مي‌كنند.

كوارك‌ها هم در گروه‌هاي بزرگ‌تري جاي مي‌گيرند چون اصلاً تا الان كوارك‌ها را نتوانسته‌ايم به صورت تجربي و نظري نشان دهيم كه تنها هم يافت مي‌شوند. تركيبي كه كوارك‌ها مي‌سازند، هادرون‌ها هستند. و ذرات ديگري هم هستندكه نمي‌دانيم از كوارك‌ها تشكيل مي‌شوند يا نه. فعلاً مي‌دانيم كه‌ نه!

اگرچه كوارك‌هاي منفرد بارهاي كسري دارند، ولي مي‌توانند با هم تركيب شده عناصري بنام هادرون تشكيل دهند كه بار الكتريكي عدد صحيح دارند. مثل پروتون كه مي‌گويم بار مثبت دارد. يعني بار واحد مثبت. ويژگي ديگر هادرون ها ديگر رنگ كلي ندارند، در حالي كه كوارك‌ها حامل رنگ (همان ويژگي فيزيكي و نه واقعاً رنگ) هستند (زنگ تفريح شماره‌ي 117). به اين مطلب دوباره باز مي‌گرديم.

هادرون‌ها دو دسته هستند: باريون و مزون.

از كوارك تشكيل شده‌اند (qqq). دو كوارك بالا و يكي پايين (uud) (در فيزيك كوانتمي اصطلاح بالاو پايين به اسپين كه وابسته به خاصيت اندازه‌ حركت ذاتي ذره است برمي‌گردد. به پيوست نگاه كنيد). پروتون‌ها و نوترينوها (كه هدف ما معرفي نوترينو هم هست) از اين دست هستند. 

يك كوارك و يك پادكوارك! يك مثال از اين نوع ذرات پايون است (⁺π) كه از يك كوارك بالا و يك پادكوارك پايين تشكيل شده است. از جايي كه هر ذره‌اي پاد ذره هم دارد پاد ماده‌ي مثلاً پايون، پاد پايون است (^-π). پادپايون از يك كوارك پايين و يك پادكوارك بالا تشكيل شده است. يعني برعكس ماده‌ي خودش.

از جايي كه مزون‌ها فقط از ذره و پاد‌ذره‌ي خودشان تشكيل شده‌اند، بسيار ناپايدارند. كائون (^-K) كه بيش‌ترين طول عمر را بين مزون ها دارد. به همين دليل به آن شگفت هم گفته مي شود. و نام كوارك شگفت هم از اين نام گرفته شده است. و يك نكته‌ي عجيب: فقط بخش كوچكي از هادرون را كوارك‌هاي آن تشكيل مي‌دهند!!؟ 

در مورد ذرات بنيادي به دليل نام هاي زيادي كه استفاده مي شود مطالب را طوري دسته بندي مي‌كنيم كه هر مبحث از ديگري جدا ولي پيوستگي موضوع برقرار باشد.

لپتون ها خانواده‌اي از ذرات بنيادي در كنار كوارك‌ها و بوزون‌هاي پيمانه اي هستند (اين دو حامل نيروي قوي هستند- نظريه‌ي ريسمان-1 و نظريه ي ريسمان-2). درست مثل كوارك‌ها فرميون هايي با اسپين ½ هستند و در نيروهاي الكترومغناطيسي و گرانشي و ضعيف ظاهر مي‌شوند. ولي برخلاف كوارك‌ها در نيروي قوي ظاهر نمي‌شوند. به عبارت بهتر مي‌توانيم بگوييم ذراتي هستندكه ناشي از نيروي قوي نيستند.

لپتون‌ها 6 طعم دارند (زنگ تفريح شماره‌ي 116)، و اصطلاحاً سه نسل را تشكيل مي دهند. اولين نسل لپتون‌هاي الكتروني‌ هستند كه از نام الكترون گرفته شده است و اين لپتون ها نوترينوي خود را نيز دارند: نوترينوي الكترون. دومين نسل لپتون‌هاي مايوني‌هستند كه از نام مايون گرفته شده و نوترينوي مايون را نيز در گروه خود دارد. و سومين نسل لپتون‌هاي تأو هستند كه از نام تأو گرفته شده است. در واقع سر دسته انها اولين و مهمترين ذرات هستند كه نام هر گروه را به نام خود كرده اند. اينجا منظور از نسل معناي خاصي در برندارد و همانطور كه در زنگ تفريح هاي قبلي اشاره شد، اين نوع نامها صرفاً جهت به خاطر سپردن و زيبايي است. 

لازم به ذكر است كه لپتون ها در مدل استاندارد ذرات نقش بسيا ر مهمي بازي مي‌كنند. بخصوص الكترون ها كه جزيي از اتم هستند و پروتون‌ها و نوترون ها.

نام لپتون از يوناني لپتو به معناي ظريف توسط لئون روزنفلد به سال 1948 گرفته شده است. لپتون‌ها گاهاً ‌به نور تشبيه مي‌شوند ولي هيچ ارتباطي وجود ندارد. اولين لپتون را جوزف جان تامسون و تيم همكارش در سال 1897 كشف كردند (الكترون). 1930 زماني بود كه ولفگانگ پأولي نشان داد كه بنا به بقاي اندازه حركت خطي و زاويه اي و انرژي در معادلات نسبيتي كوانتم در واپاشي بتا، ذره‌اي بنام نوترينوي الكترون وجود داشته باشد.

40 سال بعد از كشف الكترون، مايون توسط كارل اندرسون كشف شد (1936). ابتدا به خاطر جرمش در زمره‌يمزون‌ها قرار گرفت ولي بعداً به ليست لپتون ها پيوست. كمي بعد از نيروي قوي نوترينوي مايون و در سال 1962لئون لدرمن و ملوين شوارتز و جك استاين‌برگر وجود نوترينوي مايون را نشان دادند(نوبل 1988).

تأو اول بار بين سالهاي 1974 تا 1977 در سري آزمايشهاي مارتين لويز پرل و همكارانش در گروه slac كشف شد. و از روش‌هاي رياضياتي پيچيده و تقارن زيباي ذرات پيش‌بيني شد كه تأو هم بايد نوترينويي داشته باشد. و در سال 2000 در آزمايشگاه فرمي آشكار سازي مستقيمي مبني بر وجود اين ذره نيز پيدا شد. و مدا استاندارد ذرات با پيش بينيهاي درستي پيش رفت. برخي فيزيكدانان معتقدند نسل چهارمي هم وجود دارد. علت را در حد پايين انرژي مي دانند كه براي يك لپتون باردار 100 گيگا الكترون ولت است و نوترينوي آن 45 گيگاالكترون ولت است.

تمام اين داستاني كه ما اينجا در چند زنگ تفريح به طور خلاصه بيان كرديم و ارجاع داديم به مقالات ديگر، در نظريه‌اي به‌نام مدل استاندارد ذرات جاي مي گيرد. مدلي كه با فرضهاي خود تمام آنچه گفتيم پيش‌بيني كرد و تا الان موفق بوده است. منتهي هنوز چيزهاي زيادي را نمي‌دانيم. مثلاً اين مدل مطرح نمي‌كند چرا ذرات بنيادي به اين صورت وجود دارند. هنوز اين مدل نظري در مورد جرم كوارك بالا ندارد. و اصلاً مسأله‌ي ريشه‌ي اصلي جرم ذرات بنيادي همچنان مورد سؤال است.
 

خير - ولي بايد فراتر از اين مدل هم برويم. درست مانند نسبيت خاص كه به عام تعميم پيدا كرد. فرمول‌بندي نيوتن غلط نبود، ولي بايد مي‌فهميديم كه چارچوب ناظرها هم مهم است. سرعت نور نامحدود نيست. و نسبيت خاص شكل گرفت. و انگاه كه فهميديم بايد به يكي از قوانين بنيادي طبيعت را بررسي كنيم (گرانش) اصول نسبيت خاصرا هم بايد در نظر بگيريم و نسبيت عام شكل گرفت كه بخشي از آن هندسه است.

حالا بايد بررسي كنيم مدل ذرات چه مدلهايي را بعد از خودش تبيين مي‌كند و به چه مي‌رسيم. درفيزيك ذرات بنيادي به آن‌ مدل فرا استاندارد مدل مي‌گوييم. البته چند مدل در اين زمينه ارائه شده از جمله مدل ريسمان كه در رياضيات موفق بوده ولي در تجربه هيج شاهدي بر مدعاي آن نداريم. البته هنوز برخي از مباحث اين نظريه‌ي را فيزيك‌دانان ذرات به چالش مي‌كشند. در اين مدل نظريه‌ي ابرتقارن مطرح مي‌شود كه از نظر تئوري تا حدودي موفق است. ابعاد بالاتر از ديگر نتايج اين مدل است. 

چرا چند نسل از ذرات بنيادي به اين صورت وجود دارد؟ يعني چرا نبايد در همان نسل اول خلاصه شود؟ آيا ماده‌ي تاريك را مي‌توان با مدل استاندارد پيدا كرد؟ 

نوترينوها هم تعدادي از ذرات لپتوني هستند. نوترينو‌ها نه بار الكتريكي دارند و نه بار قوي و نه برهمكنشي با ديگر ذرات. بيش‌تر آن ها از يك سمت زمين گذشته و از سمت ديگر بيرون مي‌روند. ولي برهمكنش‌هايي هم بخصوص در واپاشي‌هاي ذرات دارند. در واقع مطالعات زيادي كه در واپاشي مواد راديواكتيو انجام شد، وجود نوترينو به اثبات رسيد (واپاشي بتا-زنگ تفريح 118) براي مثال:

1. در يك هسته‌ي راديو اكتيو نوترون در حالت سكون (البته به معناي اندازه حركت صفر) به پروتون و الكترون تبديل مي‌شود.

2. زيرا قانون بقاي اندازه حركت، با توليد اين واپاشي بايد طوري برقرار باشد كه اندازه‌ي حركت كل صفر باشد. به همين دليل پروتون و الكترون به وضوح ديده نمي‌شوند.

3. در نتيجه نياز به حضور يك ذره داريم تا اين اندازه‌حركت بقا داشته باشد.

4. ما فرضيه مي‌سازيم كه پادنوترينويي اينجا منتشر شده بوده و آزمايش‌ها چنين نشان دادند. 

نوترينوها با سرعت نور حركت مي‌كنند، جزو لپتون ها هستند پس اسپين كسري دارند. در برهم‌كنش‌هاي ضعيف شركت مي‌كنند. ابتدا تصور بر اين بود بايد براي برقرار بودن اصل موضوعه‌ي نسبيت خاص جرم نداشته باشد. ولي امروزه مي‌دانيم كه اين‌طور نيست. بنابراين از رابطه‌ي ديگري استفاده مي‌كنيم تا بتوانيم تكانه و انرژي آن را بدست آوريم (مسابقه‌ي شماره‌ي 104).  

همانطور كه قبلاً هم آمد و در جدول مي‌بينيد آن‌ها سه نوع هستند.  اين جدول براساس مدل استاندارد ذرات است. 

فرميون نماد جرم نسل 1 (الكترون) نوترينوي الكترون < 2.2 eV پادنوترينوي الكترون < 2.2 eV نسل 2 (مايون) نوترينوي مايون < 170 keV پادنوترينوي مايون < 170 keV نسل 3 (تأو) نوترينوي تأو < 15.5 MeV پادنوترينوي تأو < 15.5 MeV

شكل 2. MINOS تصويري از حباب هاي آشكارساز در مخزن آب‌ سنگين  كوهستان آكوييلا در نزديكي رم، ايتاليا.

اولين تصوير از اتاقك حباب در اوليل دهه‌ي 1980  كه از واپاشي كايون ثبت شده است.

به دليل اينكه كه نوترينوها در عالم اوليه نوترينو ها فراواني غالب را نسبت به ديگر ذرات داشتند و برهم‌كنشي تقريبا با ماده ندارند، بايد در عالم مقدار زيادي نوترينو وجود داشته باشد. جرم بسيار كم آن‌ها عددي را نتيجه نمي‌دهد كه سهمي در جرم عالم داشته باشد و اثري روي انبساط آن داشته باشد.

شكل1. پراكندگي رايلي و ماي

تحليل اشباع رنگ و روشنايي به روش عكاسي

آزمايش كمي روشنايي آسمان و اشباع رنگ آبي آسمان، اندازه‌گيري‌هاي رنگ عكس آسمان در عكس پايين با استفاده از نرم‌افزار گرافيكي ADOBE تهيه شده است. از عكس خامي كه گرفته شده نمي‌شود اطلاعاتي كمي بدست‌ آورد؛ مگر اينكه چندبار تبديل شود و اين اندازه گيري‌ها از صفحه نمايش رايانه در حالت عادي انجام شده است. ولي براي تحليل رنگ آسمان مي تواند مفيد باشد.

شكل2. نمودار و ميزان روشنايي آسمان

تعدادي از نقاط اين تصوير در بخش آسمان را به ترتيب از سمت چپ عكس انتخاب مي‌كنيم. چشم به وضوح روند پيشرفت روشنايي رنگ آسمان و همين‌طور رنگ آبي كه تيره‌تر است تا روشن را مي‌تواند تشخيص دهد. اندازه‌گيري‌هاي روشنايي و رنگ آسمان در هر نقطه براساس ميزان رنگ‌هاي قرمز، سبز و آبي موجود در عكس است. 
در نموداري كه بالاي عكس نشان داده شده، روشنايي آبي تا عدد يك نرمال شده و قرمز و سبز به‌صورت كسري از رنگ آبي مشخص شده اند. يعني فرض مي‌كنيم رنگ آبي است منتهي شدت و طول موج ان تغيير كرده است. نتيجه‌اي اول اين‌است كه سبز به وضوح روشن‌تر از آبي است. اين با پراكندگي «رايلي» سازگاري دارد كه تأكيد دارد طول‌موج‌ها كوتاه‌تر بايد باشند.

نتيجه‌ي ديگر اين است كه قرمز و سبز به‌صورت كسري از آبي كاهش طول‌موج دارند. به اين صورت كه رنگ كم‌تر اشباع شده‌اي را به مرور مي بينيم. اين نتيجه را به اين صورت مي توانيم تعبير كنيم كه افزايش ميزان سفيدي نور كه با نور تركيبي از پراكندگي «رايلي» و «ماي» سازگاري دارد. با در نظر گرفتن جهت تابش پرتوهاي خورشيد، پراكندگي «ماي» براي ميزان نور بيش‌تري از كُل نوري كه پراكنده مي‌شود، چشم‌گير است. نور با پراكندگي «ماي»اساساً سفيد رنگ است.

نمودار روشنايي كُل، مجموع هر سه رنگ است كه در مجموع بايد برابر عدد 1 شود. افزايش روشنايي در طول مسير داده هايي كه دريافت مي‌كنيم از نور پراكنده شده هم با تركيب دو نوع پراكندگي سازگار است.

پراكندگي «ماي» به سمت گوشه قوي‌تر مي‌شود كه هم جهت با جهت تابش نور خورشيد است.

منابع مفيد:1. فيزيك پايه جلد 4 فرانك. جي بلت
2. سايت Hyperphysics
3. سايت wikipedia
4. فيزيك هاليدي جلد 4
5. الفباي هندسي نور6. نورشناخت نوين، فولز، انتشارات دانشگاه صنعتي اصفهان (اين كتاب نثر رواني دارد و علاقه مندان مي توانند مباحث نورشناخت يا همان اپتيك را مطالعه كنند.)