سیگما

شناوري از افزايش فشار سيال (مايع يا گاز) با از افزايش عمق و وارد شدن فشار از تمام جهت‌ها به جسم (اصل پاسكال) نشأت گرفته است. به‌طوريكه نيروي روبه بالاي نامتعادلي به كف جسم وارد مي‌شود. وقتي به «توپ آبي» شكل سمت چپ فشار وارد مي‌شود و جسم جامد سمت راست دقيقاً همان ميزان فشار را تجربه مي‌كند، مشخص مي‌شود كه نيروي شناوري بر جسم جامد برابر است با ميزان آب جابه‌جا شده (اصل ارشميدس- زنگ تفريح 137).

شكل 1.

                                 
                               اجسام با حجم برابر نيروي شناوري يكساني را تجربه مي‌كنند.

فرض كنيد توپ‌هاي يك شكل و اندازه‌اي از چوب پنبه، آلومينيم و سرب به ترتيب ضريب گرانشي 0.2، 2.7 و 11.3 دارند. اگر حجم هر كدام 10 سانتي‌متر مكعب باشد آنگاه جرم‌هاي آن‌ها 2، 27 و 113 گرم است. هر كدام 10 گرم آب را جابه‌جا مي‌كنند و جرم ظاهري به ترتيب 8، 17‌و 103 گرم خواهند داشت.

شكل 2.

رفتار اين سه توپ مسلماً در بيرون از آب با هم متفاوت است. چوب پنبه به سمت بالا مي‌رود، آلومينيم ته‌نشين مي‌شود و سرب سريع‌تر از آلومينيم ته‌نشين خواهد شد. منتهي نيروي شناوري روي هر كدام يكسان است چون فشار معين اطراف به آن‌ها وارد مي‌شود و به يك ميزان آب را جابه‌جا مي‌كنند. تفاوت رفتار آن‌ها از مقايسه‌ي نيروي شناوري در مورد وزن هر جسم مشخص مي‌شود.

شكل 3.

معادله‌ي برنولي يكي از نمونه‌هاي زيباي بقاي انرژي است. رفتار كيفي آن با نام «اثر برنولي» شناخته شده و كاهش فشار سيال در مناطقي كه سرعت افزايش مي‌يابد را نشان مي‌دهد. كاهش فشار در كوچك شدن مسير سيال خلاف ذهن است ولي وقتي فشار را در قالب چگالي انرژي بررسي مي كنيد، اين شُبه برطرف مي‌شود. وقتي سيال با سرعت بالا از محل كوچك شدن مسير مي‌گذرد، انرژي جنبشي بايد با صرف انرژي ناشي از فشار افزايش يابد. ولي فشار كم‌تر از مسير عادي سيال خواهد بود! 

اندازه حركت زاويه‌اي چرخ‌هاي دوچرخه وقتي مي‌چرخد شبيه حركت ژيروسكپي عمل مي‌كند تا دوچرخه زمين نيافتد. اين حركت ژيروسكپي به چرخش دو چرخه هم كمك مي‌كند. دوچرخه با حركت ژيروسكوپي متعادل و صاف حركت مي‌كند. 

شكل 1.

اگر دوچرخه‌سوار به سمت چپ خودش را متمايل كند، گشتاور حركت تقديمي پادساعت‌گرد بوجود مي‌آورد (با چرخش دوچرخه به سمت چپ). 

شكل 2.

وقتی ذرات باردار پُر انرژی از بادهای خورشیدی وارد جو زمین می شوند، به سمت قطب ها بوسیله ی نیروی مغناطیسی هدایت می شوند. که باعث می شود در امتداد خطوط مغناطیسی این ذرات در حرکت رفت و برگشت چرخشی باشند. این ذرات آن قدر انرژی دارند که مولکولهای هوا را یونیزه کنند و تعداد قابل توجهی از اتم ها و مولکول ها به حالت برانگیخته گذار کنند. وقتی به حالت پایه ی خود برمی گردند نور گسیل می کنند. نورهای قرمز و سبز حاصل از اتم های اکسیژن هستند که در قطب دیده می شوند.

شکل 1 و 2. مسیر ذراتی که وارد جو زمین می شوند.  و نمایی شماتیک از میدان مغناطیسی زمین

اتم های نیتروژن هم در نورهای قطبی برای مثال اتم نیتروژن هم در این پدیده نقشی دارد. برای مثال رنگ های قابل رویت نیتروژن را در اتم نیتروژن می توان دید. نزدیک قطب شمال شب ها شفق شمالی دیده می شود، و نزدیک جنوب هم شفق جنوبی.

شکل3. نمایی شماتیک از فرود ذرات در جو و گسیل نور در ارتفاع های مذکور

تصاویری که می بینید از ماهواره های مدارگرد گرفته شده و دیدن این پدیده از بالای جو بسیار دیدنی است. 

شکل 4. نمایی از یک شفق قطبی در جنوبگان

شکل5. نمایی از یک شفق در سیاره ی مشتری

پروكسيما قنطورس نزديك‌ترين ستاره به خورشيد است ولي نوراني‌ترين ستاره همسايه‌اش آلفا قنطورس است. اينها ستاره‌ي دوگانه‌اي هستند كه طبيعتاً فاصله‌شان نسبت به زمين به طور تقريبي يكي است. فاصله‌ي آنها از خورشيد 4 سال نوري يا حدود 10¹⁶ × 3.8 متر. 

اگر خورشيد قطري حدود 10⁹ × 1.392 متر داشته باشد (با حفظ مقياس روي يك صفحه پرينت كنيم، فاصله‌ي آلفا قنطورس حدود 13.6 كيلومتر روي كاغذ مي‌شود!!). اگر زمين را نيم ميلي‌متر در نظر بگيريم، خورشيد توپي به قطر 5.4 سانتي‌متر مي‌شود (كمي كوچك‌تر از توپ تنيس). و فاصله‌ي آن 5.9 متر تا زمين خواهد بود. در اين مقياس،‌آلفا قنطورس 10⁶×1.48 متر دورتر مي‌شود. اگر مقياس را 1 فوت در نظر بگيريم، آلفا قنطورس حدود 10300 مايل دورتر قرار مي‌گيرد. اختلاف منظر پروكسيما تا زمين وقتي زمين حول خورشيد در حال گردش است،‌ برابر يك نقطه‌ي كوچك در فاصله‌ي 6 كيلومتري مي‌شود. 

40 ستاره در فاصله‌ي 16 سال نوري زمين هستند. آنها از نظر رصدي به نظر مي‌رسد كه در يك محل در فضا باشند، كه اين محل M15 خوشه‌ي كروي است كه 30 هزار ستاره را در فضايي حدود 28 سال نوري در خود دارد.

تصوير اول از نقشه‌ي اطلس آسمان، راجر سينوت، برگردان:‌فرهاد ذكاوت، مؤسسه‌ي آسمان شب

پاندول بالستيك مثالي معروف از برخورد غيركشسان است كه در آن بقاي تكانه‌ را بايد بررسي كنيم. ولي بقاي انرژي در طول برخورد نمي‌تواند برقرار بماند چون انرژي به شكل‌هايي چون انرژي داخلي، مانع از بقاي آن مي‌شود. بعد از برخورد از بقاي انرژي مي‌توانيم براي توصيف جرم‌هاي تركيب شده كه به‌سمت بالا حركت مي‌كنند،‌ استفاده كنيم چون انرژي پتانسيل گرانشي بقا دارد. 

در گازهاي ايده‌‌آل براي محاسبات راحت‌تر از رابطه‌ي زير استفاده مي‌كنيم: 

كه انديس‌هاي i و f حالت‌هاي اوليه‌ و نهايي تعدادي از فرايندهاست. اگر دما را ثابت در نظر بگيريم:

كه به قانون بويل برمي‌گردد. اگر فشار ثابت باشد، قانون گاز ايده‌آل به اين شكل در مي‌آيد:

كه به‌صورت تاريخي قانون چارلز ناميده مي‌شود. در فشارهاي ثابت اتمسفر اين رابطه بسيار مفيد است. تمام حالت‌هاي ممكن يك گاز ايده‌آل با سطح PvT به صورتي كه در شكل مي‌بينيد رسم مي‌شود. رفتار گاز در هر سه حالت وقتي يك متغير ثابت باشد را در شكل مي‌بينيد.