close
تبلیغات در اینترنت
سیگما - 4
loading...
کسب درآمد

سیگما

سایت علمی بنیامین فضلی

بنیامین فضلی شنبه 11 آذر 1396 زمان : 22:10

`int 1/(sqrt(x+1)-sqrt(x))dx`

`int 1/(sqrt(x+1)-sqrt(x))*(sqrt(x+1)+sqrt(x))/(sqrt(x+1)+sqrt(x))dx`

`int sqrt(x+1)+sqrt(x)dx`

`2/3(x+1)^(3/2)+2/3x^(3/2)`

بنیامین فضلی جمعه 26 آبان 1396 زمان : 12:35

page   41       q   5-1-15    4


`int (x)/(x^2-7x+13)dx`
`1/2 int (2x-7+7)/(x^2-7x+13)dx`
`1/2(int (2x-7)/(x^2-7x+13) dx+ 7 int 1/(x^2-7x+13) dx)`
`1/2ln(x^2-7x+13)+7/2int(dx)/((x-7/2)^2+(sqrt(3)/2)^2)`
`1/2ln(x^2-7x+13)+7/sqrt(3)arctan((x-7/2)/(sqrt(3)/2))`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی پنجشنبه 25 آبان 1396 زمان : 19:8

page   42       q   5-1-15   18


`Q=int sqrt(x^2+2x+5) dx`
`Q=int (x^2+2x+5)/sqrt(x^2+2x+5) dx`
`Q=(Ax+B)sqrt(x^2+2x+5)+k int (dx)/sqrt(x^2+2x+5)`
`(x^2+2x+5)/sqrt(x^2+2x+5)=A sqrt(x^2+2x+5)+(x+1)/sqrt(x^2+2x+5)(Ax+B)+kint(dx)/(sqrt(x^2+2x+5))`
`A=1/2 , B=1/2 , k=2`
`Q=(x+1)/2 sqrt(x^2+2x+5)+2arcsinh((x+1)/2)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی سه شنبه 23 آبان 1396 زمان : 20:29

اگر کسر واقعی `p/q`  (یعنی `p` , `q` غیر از  `pm 1` مضرب مشترکی نداشته باشد   ) درمعادله ی

`a_(0)z^(n)+a_(1)z^(n-1)+...+a_(n)=0`

صدق کند انگاه  `p`  و `q`  به ترتیب یکی از مضارب  `a_n` و  `a_0`  هستند.


حال با توجه به قضیه بالا به حل یک مثال میپردازیم تا با روش کار اشنایی پیدا کنیم.



`6z^(4)-25z^(3)+32z^(2)+3z-10=0`


مضارب 6 و 10 به ترتیب عبارت اند از:

`pm1,pm2,pm3,pm6`

`pm1,pm2,pm5,pm10`


پس بنا به قضیه بالا جواب های احتمالی یکی از کسر های زیر میشود:

`pm1,pm1/2,pm1/3,pm1/6,pm2,pm2/3,pm5,pm5/2,pm5/3,pm5/6,pm10,pm10/3`

و با امتحان کردن انها درمیابیم ک جواب های حقیقی `z_1=2/3` و  `z_2=-1/2` هستند


برای به دست اوردن ریشه های دیگر میتوان چند جمله ای اصلی را به `(3z-2)(2z+1)`(که عامل های صفر شونده هستند) تقسیم کرد و با استفاده از خارج قسمت ریشه های دیگر را به دست اورد.

که پس از تقسیم خارج قسمت برابر با

`z^(2)-4z+5=0`

میشود.

ک دلتای ان منفی است و ریشه حقیقی نداردولی میتوان ریشه های مختلط ان را ک به شکل زیر هستند به سادگی محاسبه کرد.

`z=2 pm i`





بنیامین فضلی دوشنبه 22 آبان 1396 زمان : 20:31

`int af(x) dx = a* int f(x) dx`

`int f(x)+g(x) dx = int f(x) dx+int g(x) dx`

`int x^(n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + c         (n != -1)`

`int 1/x dx = ln(x) + c`

`int e^(ax) dx =1/(a)e^(ax) + c`

`int a^(x) dx = a^(x)/ln(x) + c`

`int sin(ax) dx =-1/a cos(ax) + c`

`int cos(ax) dx =1/a sin(ax) + c`

`int tan(ax) dx = 1/a ln|cos(ax)| + c`

`int cot(ax) dx = 1/a ln|sin(ax)| + c`

`int sec^(2)(x) dx = tan(x) + c`

`int sec(x) dx = ln|sec(x)+tan(x)| + c`

`int csc^(2)(x) dx = -cot(x) + c`

`int sinh(ax) dx = 1/a cosh(ax) + c`

`int cosh(ax) dx = 1/a sinh(ax) + c`

`int sech^(2)(x) dx = tanh(x) + c`

`int 1/sqrt(a^(2)-x^(2)) dx = arcsin(x/a) + c`

`int 1/(a^(2)+x^(2)) dx = 1/a arctan(x/a) + c`

`int a/sqrt(1+x^(2)) dx = arcsinh(x) + c`

`int 1/(x^(2)-a^(2)) dx = arccosh(x/a) + c`

`int 1/(a^(2)-x^(2)) dx = 1/a arctanh(x/a) + c`


برخی دیگر از فرمول های انتگرال ک به سادگی با توجه به فذمول های دیگر به دست می ایند را ذکر نکردیم :)


بنیامین فضلی دوشنبه 22 آبان 1396 زمان : 19:43

`y=ax^(n) → d/dx=anx^(n-1)`

`y=u*v → d/dx=u'v+v'u `

`y=u/v → d/dx=(u'v-v'u)/(v^(2)) `

`y=f(g(x)) → d/dx=f'(g(x))*g'(x) `

`y=e^(x) → d/dx=e^(x) `

`y=a^(x) → d/dx=a^(x)*ln(a) `

`y=ln(x) → d/dx=1/x `

`y=log_a x → d/dx=1/(x*ln(a)) `

`y=sin(x) → d/dx=cos(x) `

`y=cos(x) → d/dx=-sin(x `

`y=tan(x) → d/dx=sec^(2)(x) `

`y=cot(x) → d/dx=-csc^(2)(x) `

`y=sec(x) → d/dx=sec(x)*tan(x) `

`y=csc(x) → d/dx=-csc(x)*cot(x) `

`y=Arcsin(x) → d/dx=1/sqrt(1-x^(2)) `

`y=Arccos(x) → d/dx=-1/sqrt(1-x^(2)) `

`y=arctan(x) → d/dx= 1/(1+x^(2)) `

`y=arccot(x) → d/dx=-1/(1+x^(2)) `

`y=arcsec(x) → d/dx=1/(xsqrt(x^(1)-1)) `

`y=arccsc(x) → d/dx=-1/(xsqrt(x^(1)-1)) `

`y=sinh(x) → d/dx=cosh(x) `

`y=cosh(x) → d/dx=sinh(x) `

`y=tanh(x) → d/dx=sech^(2)(x) `

`y=coth(x) → d/dx=-csch^(2)(x) `

`y=sech(x) → d/dx=-sech(x)*tanh(x) `

`y=csch(x) → d/dx=-csch(x)*coth(x) `

`y=arcsinh(x) → d/dx=1/sqrt(x^(2)+1) `

`y=arccosh(x) → d/dx=1/sqrt(x^(2)-1) `

`y=arctanh(x) → d/dx=1/(1-x^(2)) `

`y=arccoth(x) → d/dx=1/(1-x^(2)) `

`y=arcsech(x) → d/dx=-1/(xsqrt(1-x^(2))) `

`y=arccsch(x) → d/dx=-1/(|x|sqrt(1+x^(2))) `

بنیامین فضلی پنجشنبه 18 آبان 1396 زمان : 16:37


ناشر : مرکز نشر دانشگاهینويسنده : جان ب . فرالیمترجم : مسعود فرزان» حجم: 7.78 مگابایت
» نوع فایل کتاب: PDF
» تعداد صفحات: 287




بنیامین فضلی پنجشنبه 18 آبان 1396 زمان : 16:35
سلام دوستان در این پست ترجمه فارسی کتاب انالیز عددی پیشرفته استوئر که مناسب برای


کارشناسی ارشد می باشد را برای شما علاقه مندان و دانشجویان قرار داده ایم


تعداد صفحات : 275

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
هرکس ریاضی نمیداند وارد نشود!!
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : 3292
  • باردید دیروز : 155
  • بازدید سال : 27,579
  • بازدید کلی : 2,323,371
  • کدهای اختصاصی
    Instagram