close
تبلیغات در اینترنت
سیگما - 4
loading...
کسب درآمد

سیگما

سایت علمی بنیامین فضلی

بنیامین فضلی شنبه 11 آذر 1396 زمان : 22:10

`int 1/(sqrt(x+1)-sqrt(x))dx`

`int 1/(sqrt(x+1)-sqrt(x))*(sqrt(x+1)+sqrt(x))/(sqrt(x+1)+sqrt(x))dx`

`int sqrt(x+1)+sqrt(x)dx`

`2/3(x+1)^(3/2)+2/3x^(3/2)`

بنیامین فضلی جمعه 26 آبان 1396 زمان : 12:35

page   41       q   5-1-15    4


`int (x)/(x^2-7x+13)dx`
`1/2 int (2x-7+7)/(x^2-7x+13)dx`
`1/2(int (2x-7)/(x^2-7x+13) dx+ 7 int 1/(x^2-7x+13) dx)`
`1/2ln(x^2-7x+13)+7/2int(dx)/((x-7/2)^2+(sqrt(3)/2)^2)`
`1/2ln(x^2-7x+13)+7/sqrt(3)arctan((x-7/2)/(sqrt(3)/2))`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی پنجشنبه 25 آبان 1396 زمان : 19:8

page   42       q   5-1-15   18


`Q=int sqrt(x^2+2x+5) dx`
`Q=int (x^2+2x+5)/sqrt(x^2+2x+5) dx`
`Q=(Ax+B)sqrt(x^2+2x+5)+k int (dx)/sqrt(x^2+2x+5)`
`(x^2+2x+5)/sqrt(x^2+2x+5)=A sqrt(x^2+2x+5)+(x+1)/sqrt(x^2+2x+5)(Ax+B)+kint(dx)/(sqrt(x^2+2x+5))`
`A=1/2 , B=1/2 , k=2`
`Q=(x+1)/2 sqrt(x^2+2x+5)+2arcsinh((x+1)/2)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی سه شنبه 23 آبان 1396 زمان : 20:29

اگر کسر واقعی `p/q`  (یعنی `p` , `q` غیر از  `pm 1` مضرب مشترکی نداشته باشد   ) درمعادله ی

`a_(0)z^(n)+a_(1)z^(n-1)+...+a_(n)=0`

صدق کند انگاه  `p`  و `q`  به ترتیب یکی از مضارب  `a_n` و  `a_0`  هستند.


حال با توجه به قضیه بالا به حل یک مثال میپردازیم تا با روش کار اشنایی پیدا کنیم.



`6z^(4)-25z^(3)+32z^(2)+3z-10=0`


مضارب 6 و 10 به ترتیب عبارت اند از:

`pm1,pm2,pm3,pm6`

`pm1,pm2,pm5,pm10`


پس بنا به قضیه بالا جواب های احتمالی یکی از کسر های زیر میشود:

`pm1,pm1/2,pm1/3,pm1/6,pm2,pm2/3,pm5,pm5/2,pm5/3,pm5/6,pm10,pm10/3`

و با امتحان کردن انها درمیابیم ک جواب های حقیقی `z_1=2/3` و  `z_2=-1/2` هستند


برای به دست اوردن ریشه های دیگر میتوان چند جمله ای اصلی را به `(3z-2)(2z+1)`(که عامل های صفر شونده هستند) تقسیم کرد و با استفاده از خارج قسمت ریشه های دیگر را به دست اورد.

که پس از تقسیم خارج قسمت برابر با

`z^(2)-4z+5=0`

میشود.

ک دلتای ان منفی است و ریشه حقیقی نداردولی میتوان ریشه های مختلط ان را ک به شکل زیر هستند به سادگی محاسبه کرد.

`z=2 pm i`





بنیامین فضلی دوشنبه 22 آبان 1396 زمان : 20:31

`int af(x) dx = a* int f(x) dx`

`int f(x)+g(x) dx = int f(x) dx+int g(x) dx`

`int x^(n) dx = (x^(n+1))/(n+1) + c         (n != -1)`

`int 1/x dx = ln(x) + c`

`int e^(ax) dx =1/(a)e^(ax) + c`

`int a^(x) dx = a^(x)/ln(x) + c`

`int sin(ax) dx =-1/a cos(ax) + c`

`int cos(ax) dx =1/a sin(ax) + c`

`int tan(ax) dx = 1/a ln|cos(ax)| + c`

`int cot(ax) dx = 1/a ln|sin(ax)| + c`

`int sec^(2)(x) dx = tan(x) + c`

`int sec(x) dx = ln|sec(x)+tan(x)| + c`

`int csc^(2)(x) dx = -cot(x) + c`

`int sinh(ax) dx = 1/a cosh(ax) + c`

`int cosh(ax) dx = 1/a sinh(ax) + c`

`int sech^(2)(x) dx = tanh(x) + c`

`int 1/sqrt(a^(2)-x^(2)) dx = arcsin(x/a) + c`

`int 1/(a^(2)+x^(2)) dx = 1/a arctan(x/a) + c`

`int a/sqrt(1+x^(2)) dx = arcsinh(x) + c`

`int 1/(x^(2)-a^(2)) dx = arccosh(x/a) + c`

`int 1/(a^(2)-x^(2)) dx = 1/a arctanh(x/a) + c`


برخی دیگر از فرمول های انتگرال ک به سادگی با توجه به فذمول های دیگر به دست می ایند را ذکر نکردیم :)


بنیامین فضلی دوشنبه 22 آبان 1396 زمان : 19:43

`y=ax^(n) → d/dx=anx^(n-1)`

`y=u*v → d/dx=u'v+v'u `

`y=u/v → d/dx=(u'v-v'u)/(v^(2)) `

`y=f(g(x)) → d/dx=f'(g(x))*g'(x) `

`y=e^(x) → d/dx=e^(x) `

`y=a^(x) → d/dx=a^(x)*ln(a) `

`y=ln(x) → d/dx=1/x `

`y=log_a x → d/dx=1/(x*ln(a)) `

`y=sin(x) → d/dx=cos(x) `

`y=cos(x) → d/dx=-sin(x `

`y=tan(x) → d/dx=sec^(2)(x) `

`y=cot(x) → d/dx=-csc^(2)(x) `

`y=sec(x) → d/dx=sec(x)*tan(x) `

`y=csc(x) → d/dx=-csc(x)*cot(x) `

`y=Arcsin(x) → d/dx=1/sqrt(1-x^(2)) `

`y=Arccos(x) → d/dx=-1/sqrt(1-x^(2)) `

`y=arctan(x) → d/dx= 1/(1+x^(2)) `

`y=arccot(x) → d/dx=-1/(1+x^(2)) `

`y=arcsec(x) → d/dx=1/(xsqrt(x^(1)-1)) `

`y=arccsc(x) → d/dx=-1/(xsqrt(x^(1)-1)) `

`y=sinh(x) → d/dx=cosh(x) `

`y=cosh(x) → d/dx=sinh(x) `

`y=tanh(x) → d/dx=sech^(2)(x) `

`y=coth(x) → d/dx=-csch^(2)(x) `

`y=sech(x) → d/dx=-sech(x)*tanh(x) `

`y=csch(x) → d/dx=-csch(x)*coth(x) `

`y=arcsinh(x) → d/dx=1/sqrt(x^(2)+1) `

`y=arccosh(x) → d/dx=1/sqrt(x^(2)-1) `

`y=arctanh(x) → d/dx=1/(1-x^(2)) `

`y=arccoth(x) → d/dx=1/(1-x^(2)) `

`y=arcsech(x) → d/dx=-1/(xsqrt(1-x^(2))) `

`y=arccsch(x) → d/dx=-1/(|x|sqrt(1+x^(2))) `

بنیامین فضلی پنجشنبه 18 آبان 1396 زمان : 16:37


ناشر : مرکز نشر دانشگاهینويسنده : جان ب . فرالیمترجم : مسعود فرزان» حجم: 7.78 مگابایت
» نوع فایل کتاب: PDF
» تعداد صفحات: 287




بنیامین فضلی پنجشنبه 18 آبان 1396 زمان : 16:35
سلام دوستان در این پست ترجمه فارسی کتاب انالیز عددی پیشرفته استوئر که مناسب برای


کارشناسی ارشد می باشد را برای شما علاقه مندان و دانشجویان قرار داده ایم


بنیامین فضلی پنجشنبه 18 آبان 1396 زمان : 16:34

این کتاب که ترجمه استاد پرویز شهریاری است کتابی مفید در زمینه نظریه اعداد است.

کتابی بسیار قدیمی است که بعید میدانم حتی در کتابفروشی های قدیمی موجود باشد.

توصیه میکنم حتما دانلودش کنید:


تعداد صفحات : 275

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
هرکس ریاضی نمیداند وارد نشود!!
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : 3291
  • باردید دیروز : 240
  • بازدید سال : 13,569
  • بازدید کلی : 2,309,361
  • کدهای اختصاصی
    Instagram