close
تبلیغات در اینترنت
سیگما - 2
loading...
کسب درآمد

سیگما

سایت علمی بنیامین فضلی

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:31

page  57        q   5-4-8     26

`Q=int (x^6)/sqrt(1+x^2) dx`
`Q=(Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F)sqrt(1+x^2)+K int (dx)/sqrt(1+x^2)`
`A=1/6,B=0,C=-5/24,D=0,E=5/16,F=0,K=-5/16`
`Q=(1/6x^5-5/24x^3+5/16x)sqrt(1+x^2)-5/16arcsinh(x)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 23:29

page  57        q   5-4-8     15

`Q=int (dx)/((x-1)sqrt(x^2-2))`
`t=1/(x-1)`
`x=1/t+1`
`(dx)/(dt)=-1/t^2`
`Q=int (-1/t)/sqrt(1/t^2+2/t+1-2) dt`
`Q=int (-1/t)/sqrt(1/t^2(1+2t-t^2)) dt`
`Q=-int (dt)/sqrt(2-(t-1)^2)`
`Q=-arcsin((t-1)/sqrt(2))`
`Q=arcsin((2-x)/(sqrt(2)(1-x)))`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 9:38

page  52        q   5-3-5     12

`Q=int (dx)/((1+x)sqrt(x^2+x+1))`
`sqrt(x^2+x+1)=t-x`
`x=(t^2-1)/(2t+1)`
`(dx)/(dt)=(2t^2+2t+2)/(2t+1)^2`
`Q=int ((2t^2+2t+2)/(2t+1)^2)/(((t^2+2t)/(2t+1))((t^2+t+1)/())) dt`
`Q=2int 1/(t^2+2t) dt`
`Q=int 1/t-1/(t+2) dt`
`Q=ln|t/(t+2)|`
`Q=ln|(x+sqrt(x^2+x+1))/(x+sqrt(x^2+x+1)+2)|`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 9:35

page  52        q   5-3-5      8

`Q=int sqrt(x^2+2x)/x`
`sqrt(x^2+2x)=t-x`
`x=(t^2)/(2t+2)`
`(dx)/(dt)=(t^2+2t)/(2(t+1)^2)`
`Q=int ((t-(t^2)/(2t+2))/((t^2)/(2t+2)))((t^2+2t)/(2(t+1)^2))dt`
`Q=1/2 int (1+1/(t+1))^2 dt`
`Q=1/2 int 1+2/(t+1)+1/(t+1)^2`
`Q=1/2(t+2ln(t+1)-1/(t+1))`
`Q=ln(sqrt(x^2+2x)+x+1)+sqrt(x^2+2x)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 9:26

page  71        q   5-6-22    37

`Q=int sin(x)sin(2x)sin(3x) dx`
`Q=1/2 int (2sin(2x)sin(x))sin(3x) dx`
`Q=1/2 int (cos(2x-x)-cos(2x+x))sin(3x) dx`
`Q=1/2 int (cos(x)-cos(3x))sin(3x) dx`
`Q=1/4 int 3sin(3x)cos(x)-2sin(3x)cos(3x) dx`
`Q=1/4 int (sin(3x+x)+sin(3x-x))-sin(6x) dx`
`Q=1/4 int sin(4x)+sin(2x)-sin(6x) dx`
`Q=1/4 (-cos(4x)/4-cos(2x)/2+cos(6x)/6)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2

بنیامین فضلی یکشنبه 26 آذر 1396 زمان : 9:14

page  70        q   5-6-22    29

`Q=int (dx)/sqrt(tanx)`
`x=u/2`
`(dx)/(du)=1/2`
`Q=1/2 int (du)/sqrt(tan(u/2))`
`tan(u/2)=t`
`du=(2dt)/(1+t^2)`
`Q=1/2 int (2/(1+t^2))/(sqrt(t)) dt`
`Q=int (dt)/(sqrt(t)(1+t^2))`
`p^2=t`
`(dt)/(dp)=2p`
`Q=int (2p)/(p(1+p^4)) dp`
`Q=2 int (dp)/(p^4+1)`
قبلا حل شده
linke javabe hal shode
`2(sqrt(2)/8(ln((p^2+sqrt(2)p+1)/(p^2-sqrt(2)p+1))+2arctan(sqrt(2)p+1)-2arctan(1-sqrt(2)p)))`
`p=sqrt(tanx)`


سایر مساعل انتگرال مارون 2


بنیامین فضلی شنبه 25 آذر 1396 زمان : 22:16

page  49        q   5-2-10     9

`Q=int xsqrt((x-1)/(x+1)) dx`
`t^2=(x-1)/(x+1)`
`x=(1+t^2)/(1-t^2)`
`(dx)/(dt)=(4t)/(1-t^2)^2`
`Q=(1+t^2)/(1-t^2)t(4t)/(1-t^2)^2 dt`
`Q=int 4(t^4+t^2)/(1-t^2)^3 dt`
`4(t^4+t^2)/(1-t^2)^3=A/(t+1)+B/(t+1)^2+C/(t+1)^3+D/(t-1)+E/(t-1)^2+F/(t-1)^3`
`A=1/2,B=-3/2,C=1,D=-1/2,E=-3/2,F=-1`
`Q=int 1/(2(t+1))-3/(2(t+1)^2)+1/(t+1)^3-1/(2(t-1))-3/(2(t-1)^2)-1/(t-1)^3 dt`
`Q=1/2((6t^3-2t)/(t^2-1)^2+ln((t+1)/(t-1)))`
`|t=sqrt((x-1)/(x+1))`



بنیامین فضلی جمعه 24 آذر 1396 زمان : 19:10

page  56        q   5-4-8      3


`Q=int(dx)/((x+1)^5sqrt(x^2+2x))`

`1/t=x+1`
`x=1/t-1`
`(dx)/(dt)=-1/(t^2)`
`Q=int (-1/(t^2))/((1/t)^5 sqrt((1/t-1)^2+2(1/t-1))) dt`
`Q=-int (t^3)/(sqrt((1/t)^2-1)) dt`
`Q=int (-t^4)/sqrt(1-t^2) dt`
`Q=(At^3+Bt^2+Ct+D)sqrt(1-t^2)+ K int 1/(sqrt(1-t^2)) dt`
`A=1/4,B=0,C=3/8,D=0,K=-3/8`
`Q=(1/4t^3+3/8t)sqrt(1-t^2)-3/8arcsin(t)`
`Q=1/8(t(2t^2+3)sqrt(1-t^2)-3arcsint)`
`|t=(1/(x+1))`


بنیامین فضلی جمعه 24 آذر 1396 زمان : 19:2

page  51        q   5-3-5      1


`Q=int (dx)/(x-sqrt(x^2+2x+4))`


`sqrt(x^2+2x+4)=t+x`


`x=(t^2-4)/(2-2t)`


`(dx)/(dt)=(-t^2+2t-4)/(2(1-t)^2)`


`Q=int ((-t^2+2t-4)/(2(1-t)^2))/(-t) dt`


`Q=int (t^2-2t+4)/(2t(1-t)^2) dt`


`Q=2/t-(3/2)/(t-1)+(3/2)/(t-1)^2`


`Q=2lnt-3/2ln(t-1)-3/(2(t-1))`


`|t=(sqrt(x^2+2x+4)-x)`


بنیامین فضلی جمعه 24 آذر 1396 زمان : 18:6

page  49        q   5-2-10    10


`Q=int roof3((x+1)/(x-1)) dx`
`t^3=(x+1)/(x-1)`
`x=(t^3+1)/(t^3-1)`
`(dx)/(dt)=(-6t^2)/(t^3-1)^2`
`Q=-int (6t^3)/(t^3-1)^2 dt`
`(6t^3)/(t^3-1)^2=A/(t-1)+B/(t-1)^2+(Cx+D)/(t^2+t+1)+(Ex+F)/(t^2+t+1)^2`
`A=2/3,B=2/3,C=-2/3,D=-2,E=2,F=2`
`Q=-int (2t+2)/(t^2+t+1)^2-(2t+6)/(3(t^2+t+1))+2/(3(t-1))+2/(3(t-1)^2) dt`
`Q=1/3((6t)/(t^3-1)+ln((t^2+t+1)/(1-t)^2)+2sqrt(3)arctan((2t+1)/sqrt(3)))`
`t=((x+1)/(x-1))^1/3`


تعداد صفحات : 275

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
هرکس ریاضی نمیداند وارد نشود!!
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : 3291
  • باردید دیروز : 240
  • بازدید سال : 13,551
  • بازدید کلی : 2,309,343
  • کدهای اختصاصی
    Instagram