close
تبلیغات در اینترنت
سیگما - 5
loading...

سیگما

سایت علمی بنیامین فضلی

`Q=int xsqrt((x-1)/(x+1)) dx`
`t^2=(x-1)/(x+1)`
`x=(1+t^2)/(1-t^2)`
`(dx)/(dt)=(4t)/(1-t^2)^2`
`Q=(1+t^2)/(1-t^2)t(4t)/(1-t^2)^2 dt`
`Q=int 4(t^4+t^2)/(1-t^2)^3 dt`
`4(t^4+t^2)/(1-t^2)^3=A/(t+1)+B/(t+1)^2+C/(t+1)^3+D/(t-1)+E/(t-1)^2+F/(t-1)^3`
`A=1/2,B=-3/2,C=1,D=-1/2,E=-3/2,F=-1`
`Q=int 1/(2(t+1))-3/(2(t+1)^2)+1/(t+1)^3-1/(2(t-1))-3/(2(t-1)^2)-1/(t-1)^3 dt`
`Q=1/2((6t^3-2t)/(t^2-1)^2+ln((t+1)/(t-1)))`
`|t=sqrt((x-1)/(x+1))`

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : شنبه 25 آذر 1396 زمان : 22:16 بازدید : 110 نویسنده : بنیامین فضلی

`Q=int(dx)/((x+1)^5sqrt(x^2+2x))`
`1/t=x+1`
`x=1/t-1`
`(dx)/(dt)=-1/(t^2)`
`Q=int (-1/(t^2))/((1/t)^5 sqrt((1/t-1)^2+2(1/t-1))) dt`
`Q=-int (t^3)/(sqrt((1/t)^2-1)) dt`
`Q=int (-t^4)/sqrt(1-t^2) dt`
`Q=(At^3+Bt^2+Ct+D)sqrt(1-t^2)+ K int 1/(sqrt(1-t^2)) dt`
`A=1/4,B=0,C=3/8,D=0,K=-3/8`
`Q=(1/4t^3+3/8t)sqrt(1-t^2)-3/8arcsin(t)`
`Q=1/8(t(2t^2+3)sqrt(1-t^2)-3arcsint)`
`|t=(1/(x+1))`

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 24 آذر 1396 زمان : 19:10 بازدید : 106 نویسنده : بنیامین فضلی

`Q=int root3((x+1)/(x-1)) dx`
`t^3=(x+1)/(x-1)`
`x=(t^3+1)/(t^3-1)`
`(dx)/(dt)=(-6t^2)/(t^3-1)^2`
`Q=-int (6t^3)/(t^3-1)^2 dt`
`(6t^3)/(t^3-1)^2=A/(t-1)+B/(t-1)^2+(Cx+D)/(t^2+t+1)+(Ex+F)/(t^2+t+1)^2`
`A=2/3,B=2/3,C=-2/3,D=-2,E=2,F=2`
`Q=-int (2t+2)/(t^2+t+1)^2-(2t+6)/(3(t^2+t+1))+2/(3(t-1))+2/(3(t-1)^2) dt`
`Q=1/3((6t)/(t^3-1)+ln((t^2+t+1)/(1-t)^2)+2sqrt(3)arctan((2t+1)/sqrt(3)))`
`t=((x+1)/(x-1))^1/3`

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : جمعه 24 آذر 1396 زمان : 18:6 بازدید : 87 نویسنده : بنیامین فضلی

`S=int (x^4-2x^2+2)/((x^2-2x+2)^2)dx`
`S=int1+(2(x-1)^2(2x-1))/((x^2-2x+2)^2)dx`
`S=x+T`
`T=int (2(x-1)^2(2x-1))/((x^2-2x+2)^2)dx`
`T=((P_1)(x))/((Q_1)(x))+int ((P_2)(x))/((Q_2)(x))dx`
`(Q_1)(x)=x^2-2x+2`
`(Q_2)(x)=x^2-2x+2`
`T=(Ax+B)/(x^2-2x+2)+int(Cx+D)/(x^2-2x+2)dx`
`A=-1 , B=3 , C=4 , D=-3`
`T=(-x+3)/(x^2-2x+2)+int(4x-3)/(x^2-2x+2)dx`
`T=(-x+3)/(x^2-2x+2)+2int(2x-2+(2-3/2))/(x^2-2x+2)dx`
`T=(-x+3)/(x^2-2x+2)+2(ln(x^2-2x+2)+1/2int(dx)/(x^2-2x+2))`
`T=(-x+3)/(x^2-2x+2)+2(ln(x^2-2x+2)+1/2int(dx)/((x-1)^2+1))`
`T=(-x+3)/(x^2-2x+2)+2ln|x^2-2x+2|+arctan(x+1)`
`S=x+(-x+3)/(x^2-2x+2)+2ln(x^2-2x+2)+arctan(x-1)`

ادامه مطلب ...
نظرات () تاریخ : سه شنبه 14 آذر 1396 زمان : 20:43 بازدید : 96 نویسنده : بنیامین فضلی

تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • جستجو



    در اين وبلاگ
    در كل اينترنت
    آمار سایت
  • کل مطالب : [Blog_Posts]
  • کل نظرات : [Blog_Comments]
  • افراد آنلاین : [Online]
  • تعداد اعضا : [Blog_User]
  • <